儿子总是记不全作业，怎么办？

今年上一年级，刚开学我就按学校要求给他准备了记作业的本子。因为他们都不会写字，老师就让他们用各种符号来记作业。刚开学的时候记得不是太好，但每科（就是语文，数学，英语三科）基本能够记回来。记了一段时间，大约有二三个星期以后，不到期中考试，就记得不好了。只能记回来最多两科的作业，总是少记，问他为什么不记作业就说是记在脑子里了。对老师布置的作业的倒是基本能够记得住，但因为不记作业，偶尔就会有落下作业的时候，也有因此被老师留校的情况发生。
   期中考试之后，家长会的时候老师强调了记作业的事情。于是重新准备了记作业本，要求他三科全部记回来。但他就是天天晚上回来作业都记不全。期中考试结束到现在1个月多了，三科全记回来的时候只有不超过三次。最近10天，每天晚上都向我保证明天一定把作业全记回来，但隔天晚上回来又是没记全。鼓励的方法也用过，就是所谓的行为疗法，现在基本上也是不起作用了。于是告诉他，再不记作业妈妈就不要他了，也是没有用。到今天发展到，根本没有记数学作业还撒谎说记在一张纸上，但是找不到了。最后他承认是根本没记 气得我狠狠打了他的手，并且取消元旦的外出计划。
    想请教专家，象他这种情况我该如何处理？？到底还要不要记作业？老师要求记作业，随着年级的提高，课业增加，用脑子记作业肯定是记不过来的，记作业的习惯的养成我觉得还是很必要的。不知道这次惩罚过后会不会有效果，如果元旦过后还是不记作业的话，我真的不知道该如何处理了，请专家指点！

家长您好!